Актуально


Информация для абитуриентов МГУ










Подготовка к сдаче вступительных испытаний на все факультеты МГУ им. М.В.Ломоносова, в другие вузы, к Единому государственному экзамену (ЕГЭ), Государственной итоговой аттестации выпускников 9 классов (ГИА) и сочинению по литературе. Набор учащихся 11, 10 и 9 классов на 2017/18 учебный год. Занятия проводят преподаватели
МГУ им. М.В. Ломоносова. Высокий уровень подготовки абитуриентов.

Задания МГУ >>

Варианты работ, предлагавшихся на вступительных экзаменах
по физике в МГУ им. М.В.Ломоносова в 2001 г.*



Вы можете выбрать факультет:
1. Физический факультет
2. Факультет вычислительной математики и кибернетики
3. Химический факультет
4. Факультет наук о материалах

Если в данном списке Вы не нашли нужный факультет, то обратитесь к заданиям других лет. Рекомендуется также уметь решать задачи по предмету независимо от факультета, на котором они проверялись.

Физический факультет


1. При взрыве в верхней точке траектории ракеты, летевшей вертикально, образовалось три осколка, первые два из которых полетели во взаимно перпендикулярных направлениях со скоростями v1=12м/с и v2 = 8м/с. Найти массу третьего осколка, если первый имел массу m1 = 1 кг, второй — m2= 2 кг, а кинетическая энергия всех осколков сразу после взрыва была равна W = 236 Дж.


2. На кольцо радиусом R, сделанное из гладкой жесткой тонкой проволоки, надета маленькая бусинка, к которой прикреплена невесомая нерастяжимая нить длиной R. Кольцо закреплено на вертикальной оси, совпадающей с одним из его диаметров. Если свободный конец нити прикрепить к верхней точке кольца, а затем начать медленно раскручивать кольцо вокруг оси, то нить лопнет, когда угловая скорость вращения станет равной w1. При какой угловой скорости лопнула бы эта нить, если бы она была прикреплена к нижней точке кольца?


3. Тонкая неоднородная палочка постоянного сечения S длиной L, центр тяжести которой находится на расстоянии L/4 от одного из ее концов, лежит на дне сосуда. В сосуд наливают жидкость плотностью r. При какой массе палочки она при достаточно большом уровне жидкости может принять вертикальное положение?


4. Два одинаковых сосуда, первый из которых заполнен гелием, a второй аргоном, соединены тонкой перекрытой краном трубкой. Абсолютная температура гелия равна Т1, аргона — Т2 Объем каждого из сосудов равен V, общая масса газов равна т, а молярные массы гелия и аргона равны m1 и m2 . Если бы не было теплообмена газов с окружающими телами, то после открытия крана в сосудах установилось бы давление р. Найти число атомов гелия в расчете на единицу объема смеси


5. В центре заряженного кольца радиусом R , изготовленного из тонкой проволоки, удерживают маленький шарик, имеющий массу m и заряд q. Кольцо закреплено так, что оно располагается в горизонтальной плоскости. Заряд кольца равен Q, причем Q / q. В некоторый момент шарик отпускают Пренебрегая влиянием воздуха и излучением, найти зависимость скорости v шарика от его удаления x от плоскости кольца


6. Ванна с раствором серной кислоты подключена к батарее с ЭДС Е = 5 В. Зная, что электроды находятся на таком расстоянии, что батарея отдает во внешнюю цепь наибольшую мощность, найти тепловую мощность, выделяющуюся в батарее, если за время t = 50 мин при электролизе выделяется m = 0,3 г водорода. Поляризацией электродов при электролизе пренебречь.


7. В магнитном поле с индукцией В находится прямая бесконечная заряженная нить, расположенная параллельно линиям поля. В плоскости, перпендикулярной нити, по окружности, центр которой лежит на нити, движется частица массой m с зарядом q . Если бы направление магнитного поля было противоположным, то частица двигалась бы по той же окружности и в том же направлении, но период ее обращения изменился бы на величину DT. Каким был бы период обращения частицы в отсутствии магнитного поля? Считать, что во всех случаях действием сил тяжести и сопротивления на частицу можно пренебречь


8. Тонкая плосковыпуклая линза плоской стороной немного погружена в воду так, что ее плоская сторона горизонтальна, а выпуклая находится в воздухе. Фокусное расстояние линзы в воздухе F1=10 см. На линзу сверху падает узкий вертикальный параллельный пучок света, который фокусируется в воде на расстоянии F = 13,3 см от нижней поверхности линзы. Найти показатель преломления воды.


9. Излучение с длинами волн l1 = 589,6 нм и l2 = 589,6 нм от точечного источника падает на экран с двумя малыми отверстиями, расположенными симметрично оси, проходящей через источник перпендикулярно плоскости экрана. На расстоянии L = 0,7 м за этим экраном расположен второй экран, параллельный первому На втором экране на расстоянии b = 5 см от центра картины там, где максимум, соответствующий одной длине волны, накладывается на минимум от другой, интерференционные полосы исчезают первый раз. Найти расстояние d между отверстиями.

Факультет вычислительной математики и кибернетики


1. Тело массой m = 0,1 кг, насаженное на гладкий горизонтальный стержень, связано пружиной жесткостью k = 10 Н/м с неподвижной стенкой. Тело смещают от положения равновесия на расстояние x0 = 10 см и отпускают без начальной скорости. Найти среднюю скорость тела V за время, в течение которого оно проходит из крайнего положения путь хо/2.


2. Вертикальная цилиндрическая трубка с запаянными концами разделена на две части тонким горизонтальным поршнем, способным перемещаться вдоль нее без трения. Верхняя часть трубки заполнена неоном, а нижняя - гелием, причем массы газов одинаковы. При некоторой температуре поршень находился точно посередине трубки. После того, как трубку нагрели, поршень переместился вверх и стал делить объем трубки в отношении 1:3. Определить, во сколько раз возросла абсолютная температура газов. Молярная масса неона M(Ne) = 20 г/моль, молярная масса гелия M(He) = 4 г/моль.


3. Два маленьких тела с равными зарядами q расположены на внутренней поверхности гладкой непроводящей сферы радиусом R . Первое тело закреплено в нижней точке сферы, а второе может свободно скользить по ее поверхности. Найти массу второю тела, если известно, что в состоянии равновесия оно находится на высоте h от нижней точки поверхности сферы.


4. Жонглер бросает вертикально вверх шарики с одинаковой скоростью через равные промежутки времени. При этом пятый шарик жонглер бросает в тот момент, когда первый шарик возвращается в точку бросания Найти максимальное расстояние S между первым и вторым шариками, если начальная скорость шариков V0 = 5 м/с. Ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/с2. Сопротивлением воздуха пренебречь.


5. Определить массу воды m, которую теряет человек за t = 1 час в процессе дыхания, исходя из следующих данных. Относительная влажность вдыхаемого воздуха f1 = 60%, относительная влажность выдыхаемого воздуха f2 = 100%. Человек делает в среднем n = 15 вдохов в минуту, вдыхая каждый раз V = 2,5 л воздуха. Температуру вдыхаемого и выдыхаемого воздуха принять t=З6°С, давление насыщенного водяного пара при этой температуре pн = 5,9 кПа. Молярная масса воды М= 18 г/моль, универсальная газовая постоянная R = 8,3 Дж/(моль К)


6. Напряжение на зажимах генератора постоянного тока U0 = 220 В, а на зажимах нагрузки U1 = 210 . Определить мощность Pi, выделяющуюся в линии между генератором и потребителем, если номинальная мощность нагрузки при напряжении на ней, равном U0 , составляет Р = 10 кВт.

Химический факультет


1. Между двумя точками звуковой волны, колеблющимися в одинаковой фазе, укладывается N = 825 длин волн. При повышении температуры на 1К скорость распространения звука возрастает на 0,2%. Найти минимальное повышение температуры, при котором эти две точки будут совершать колебания в противофазе


2. На двух кубиках, плавающих в воде, покоится невесомая палочка. Размер ребер кубиков составляет a1=0,1м и a2=0,2м. Сколько воды нужно налить в один из кубиков, чтобы палочка лежала горизонтально. Массы кубиков m1=0,05кг и m2=0,1кг. Толщиной стенок пренебречь. Плотность воды a = 1000 кг/м3.


3. В бассейне с водой, глубиной H=2м, обладающем зеркальным дном, находится точечный источник света на расстоянии h=H/2 под поверхностью воды. Определить радиус светового пятна r на поверхности бассейна. Показатель преломления воды n = 4/3.


4. На электроплитку, включенную в сеть с действующим на пряжением U = 220 В, и имеющую только омическое сопротивление R = 30 Ом, поставили сосуд со льдом, имеющим температуру t = 0° С. Масса льда m = 1 кг, удельная теплота плавления льда r = 0,34 МДж/кг. Учитывая, что на плавление льда расходуется h = 50% мощности плитки, определить время, необходимое для расплавления льда


5. В схеме опыта Юнга, состоящей из источника света (l = 500 нм), ширмы с двумя щелями, находящимися на расстоянии d = 1 мм друг от друга, на экране необходимо получить интерференционные полосы шириной Dх = 0, 5 мм. На каком расстоянии L от ширмы необходимо расположить экран?


6. Автомобиль движется с постоянной скоростью. Расход топлива на этой скорости составляет V = 10 л бензина на l = 100 км. Найти силу сопротивления движению автомобиля КПД двигателя n = 30%. Удельная теплота сгорания топлива Q = 4,6* 10 7 Дж/кг, плотность бензина r = 700 кг/м 3


7. Мальчик раскручивает металлический шарик на нитке в вертикальной плоскости. Масса шарика m=0,1кг, длина нити l = 1 м. Нить выдерживает максимальный вес, подвешенного на ней груза, Т=11H. С какой максимальной постоянной угловой скоростью w мальчик может вращать нить, чтобы она не оборвалась. Ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/с2


8. Узкий пучок света с длиной волны А = 330 нм падает на металлическую сферу радиусом R =0,144 м. Какой максимальный заряд может образоваться на сфере в результате фотоэффекта. Постоянная Планка h = 6,6*10 -34 Дж с, скорость света с = 3*10 8 м/с, работа выхода электрона из металла А = 4 10( -19) Дж, 1/4 pe о = 9*10 9 Н м( 2)/Кл( 2), заряд электрона е = 1,6 10( -19) Кл.


9. Проволочное кольцо, диаметра d = 10 см, имеющее сопротивление R = 1 Ом, помещено в переменное однородное магнитное поле, перпендикулярное плоскости кольца. Магнитная индукция нарастает линейно за время t1 = 1сек от нуля до значения В = 0,1 Тл, а затем линейно уменьшается до нуля за время t2 = 4 сек. Какое количество теплоты выделится в кольце?


10. В банку налито m = 2 кг воды Когда в банку опустили один кипятильник, включенный в сеть с эффективным значением напряжения U = 160В, то вода начала вскипать через t1 = 4 мин Когда одновременно с первым в банку опускают другой кипятильник, включенный параллельно с первым, то вода в банке начинает вскипать через t2 = 3 мин. Найти сопротивления спиралей кипятильников, если комнатная температура, при которой находилась вода в банках t = 20°С, теплоемкость воды принять равной с = 4,0 кДж/кг К. Теплоемкостью банки пренебречь.

Факультет наук о материалах


1. На горе с углом наклона а к горизонту бросают мяч с начальной скоростью v0 перпендикулярно склоку горы. Определите время полета мяча. На каком расстоянии от точки бросания упадет мяч? Мяч падает на гору. Ускорение свободного падания равно g.


2. Тело массой m = 0,1 кг вращается в вертикальной плоскости на нити длиной L = 1м. Ось вращения расположена над полом на высоте Н = 2м. При прохождении нижнего положения нить обрывается и тело падает на пол на расстоянии S = 4м (по горизонтали) от точки отрыва. Определите силу натяжения нити в момент ее обрыва.


3. Вычислите плотность вещества шарообразной планеты, если спутник движется вокруг нее по круговой орбите с периодом Т на расстоянии от поверхности планеты, равном половине ее. Гравитационная постоянная равна g.


4. Сплошной однородный шар объемом V плавает на границе двух несмешивающихся жидкостей полностью погруженный в них Плотность верхней жидкости r1, нижней r2. Какая часть объема шара будет находиться в верхней, а какая в нижней жидкости?


5. Объем воздуха V1 с относительной влажностью f1 смешали С объемом воздуха V2 с относительной влажностью f2? Процесс происходит при постоянных температуре и давлении. Определите влажность воздуха после перемешивания объемов.


6. Найдите КПД тепловой машины, работающей с v молями одноатомного идеального газа по циклу, состоящему из адиабатного расширения (1-2), изотермического сжатия (2-3) и изохорного процесса (3-1). Работа, совершенная над газом в изотермическом про цессе, равна |А|. Разность максимальной и минимальной температур газа в цикле равна DТ.

*Источник: Справочник для поступающих в Московский университет в 2002г.

К заданиям 2002 года



Предметы