Актуально


Информация для абитуриентов МГУ










Подготовка к сдаче вступительных испытаний на все факультеты МГУ им. М.В.Ломоносова, в другие вузы, к Единому государственному экзамену (ЕГЭ), Государственной итоговой аттестации выпускников 9 классов (ГИА) и сочинению по литературе. Набор учащихся 11, 10 и 9 классов на 2017/18 учебный год. Занятия проводят преподаватели
МГУ им. М.В. Ломоносова. Высокий уровень подготовки абитуриентов.

Задания МГУ >>

Варианты работ, предлагавшихся на вступительных экзаменах
по физике в МГУ им. М.В.Ломоносова в 2003 г.*



Вы можете выбрать факультет:
1. Факультет вычислительной математики и кибернетики
2. Физический факультет
3. Химический факультет

Если в данном списке Вы не нашли нужный факультет, то обратитесь к заданиям других лет. Рекомендуется также уметь решать задачи по предмету независимо от факультета, на котором они проверялись.

Факультет вычислительной математики и кибернетики

Механика

1. Хоккеист бросает шайбу из точки, находящейся на расстоянии d = 50 м от ворот и на равных расстояниях L = 16 м от бортов хоккейной площадки. Шайба начинает движение по льду со скоростью v0 = 10 м/с. С каким максимальным числом N max отражений от бортов площадки хоккеист сможет забросить шайбу в центр ворот? Коэффициент трения между шайбой и льдом m = 0,05, ускорение свободного падения g = 10 м/с2. Считать, что удар шайбы о борта площадки является абсолютно упругим и что на всем пути шайба не отрывается от поверхности льда и не вращается. При решении задачи в общем виде принять, что .


2. Равносторонний треугольник ABC скользит по горизонтальному столу. Известно, что в некоторый момент времени точка А имеет скорость V1 = 2,45 м/с, точка В имеет скорость V2 = 1,5 м/с, а скорость центра треугольника направлена параллельно стороне СВ. Какова величина скорости Vo центра треугольника в этот момент времени?


3. Скорость снаряда при вылете из ствола пушки равна V0 = 500 м/с. На какой максимальной высоте Л снаряд может поразить цель, если расстояние от пушки до цели по горизонтали составляет I = 1 км? Ускорение свободного падения принять g = 10 м/с2. Сопротивление воздуха не учитывать. При решении задачи в общем виде считать, что


4. Математический маятник длиной l = 2,5 м и массой m = 0,2 кг раскачивают так, что каждый раз, когда маятник проходит положение равновесия, по нему производят короткий удар, сообщая импульс р = 0,02 Н*с в направлении скорости. Какое минимальное число n ударов нужно совершить, чтобы угол отклонения маятника от положения равновесия превысил а = 60°? Первоначально маятник покоился. Ускорение свободного падения принять g = 10 м/с2, сопротивление воздуха не учитывать.


5. Начиная движение из состояния покоя, кабина лифта поднимается на высоту H = 30 м и останавливается. Найти, какая работа А была совершена при этом двигателем лифта, если максимальная мощность, развиваемая им при подъеме, составила N = 2 кВт. Полное время подъема кабины t = 8 с, разгон и замедление кабины происходили в течение одинакового времени t1 = 2 с с постоянным по величине ускорением, остальное время кабина двигалась равномерно. Коэффициент полезного действия двигателя считать равным 100%, ускорение свободного падения принять g = 10 м/с2.


6. Камень массой m = 0,1 кг бросают горизонтально с вершины холма, склон которого составляет угол а = 30° с горизонталью. Определить, какая работа А была совершена при броске, если камень упал на склон на расстоянии L = 40 м от вершины. Считать, что бросок выполнен непосредственно от поверхности земли. Ускорение свободного падения принять g = 10 м/с2. Сопротивлением воздуха пренебречь.


7. Второй космической скоростью V2 называется минимальная скорость, которую нужно сообщить в вертикальном направлении телу для того, чтобы оно неограниченно удалилось от поверхности планеты, причем скорость тела на бесконечно большом расстоянии от планеты принимается равной нулю. Известно, что для Земли V2 = 11,2 км/с. Какова будет скорость V тела на бесконечно большом расстоянии от Земли, если на поверхности Земли сообщить ему вертикальную скорость U = 12,2 км/с? Влиянием вращения Земли вокруг оси и притяжением других небесных тел пренебречь.


8. Цилиндрическое ведро массой m = 1 кг имеет объем V0 = 10 л и высоту Н = 40 см. Его погружают вверх дном в воду в вертикальном положении до тех пор, пока дно ведра не оказывается вровень с поверхностью воды. Какую силу F нужно приложить к ведру, что бы удерживать его в этом положении? Температуру воздуха внутри ведра считать неизменной. Плотность воды р = 1 г/см 3, ускорение свободного падения g = 10 м/с2, атмосферное давление ро = 10 5 Па. Толщиной стенок ведра пренебречь.

Молекулярная физика и термодинамика.


1. В цилиндре под подвижным поршнем находится идеальный газ, поддерживаемый при постоянной температуре. Когда на поршень положили груз массой M1, объем газа уменьшился в n раз. Какой массы M2 груз нужно положить на поршень дополнительно, чтобы объем газа уменьшился еще в k раз?


2. С идеальным одноатомным газом совершается циклический процесс, изображенный на рисунке. Отношение максимальной темпера туры газа к минимальной в этом цикле равно n=4, температуры в точках 2 и 4 совпадают. Найти коэффициент полезного действия цикла n .


3. В вертикальном цилиндре, наполовину заполненном водой, под подвижным поршнем заключен воздух. Поршень находится в равновесии, когда давление внутри цилиндра равно утроенному атмосферному давлению. При температуре t 1 = 6°С расстояние между поршнем и поверхностью воды h =10 см. На каком расстоянии H от поверхности воды окажется поршень, если цилиндр нагреть до температуры t2 = 100°C? Атмосферное давление считать нормальным. Давлением водяных паров при температуре t=6°C и изменением объема воды за счет испарения пренебречь.


4. В стакане находится некоторое количество воды, нагретой до температуры t1=60°C . В стакан кладут металлический шарик, имеющий температуру t0 = 20°С, а некоторое время спустя — еще два таких же шарика при той же температуре. В результате в стакане устанавливается температура t3=50°С. Какова была установившаяся температура t2 в стакане после того, как в него был опущен первый шарик? Теплообменом с окружающей средой пренебречь.

Электродинамика


1. Плоский конденсатор присоединен к источнику с напряжением U = 2000 В. Пластины раздвинули так, что расстояние между ними увеличилось в k = 3 раза. Какая работа А была совершена при этом? Первоначальная емкость конденсатора С = 400 пФ.


2. В плоском конденсаторе находится пластина из диэлектрика с проницаемостью е = 2,5, площадь которой составляет часть a=0,6 от площади его обкладок. Конденсатор постоянно подключен к источнику с напряжением U = 2000 В. Какую работу А необходимо совершить, чтобы вытащить пластину из конденсатора? Емкость пустого конденсатора С = 200 пФ, зазором между диэлектриком и обкладками пренебречь.


3. Заряженная бусинка массой m = 1г надета на гладкий горизонтальный стержень, который движется с горизонтальной скоростью v1 = 1 м/с, направленной перпендикулярно стержню. Вся система находится в однородном постоянном магнитном поле, индукция которого направлена вертикально. В некоторый момент времени скорость бусинки относительно стержня составляет v2 = 2 м/с, а ее ускорение равно а = 3 м/с2. С какой силой N действует бусинка на стержень в этот момент времени? Силу тяжести не учитывать, трением бусинки о стержень пренебречь.


4. Горизонтально расположенный стержень равномерно вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через один из его концов, с угловой скоростью w. На другом конце стержня закреплен маленький шарик массой m, несущий заряд q . Вся система находится в однородном постоянном магнитном поле, индукция которого В направлена горизонтально. Найти максимальное значение F max силы F, с которой стержень действует на шарик в процессе движения, если известно, что минимальное значение силы F равно Fmin . Силу тяжести не учитывать, размером шарика по сравнению с длиной стержня пренебречь.

Оптика


1. На плоскую поверхность плоско-вогнутой линзы, вогнутая поверхность которой имеет радиус R и посеребрена, параллельно главной оптической оси на расстоянии d от нее падает узкий пучок света. Пучок выходит через плоскую поверхность линзы после отражения от сферической поверхности. Найти, на каком расстоянии d1 от оси выходит пучок из линзы, если толщина линзы на оси пренебрежимо мала.


2. Тонкая собирающая линза дает на экране изображение предмета, увеличенное в n = 3 раза. Когда линзу переместили в сторону экрана на расстояние l = 32 см, на экране возникло изображение предмета, уменьшенное во столько же раз. Найти фокусное расстояние линзы f.


3. В солнечный день собирающую линзу с фокусным расстоянием f = 10 см помещают на расстоянии d = 9 см от плоской деревянной доски так, что солнечный свет падает на линзу нормально и ее главная оптическая ось перпендикулярна поверхности доски. Через какое время т дерево загорится, если мощность солнечного излучения, проходящего через площадку единичной площади, расположенную перпендикулярно световым лучам, составляет I = 1 кВт/м2? Начальная температура дерева to = 20°, температура воспламенения дерева t 1 = 270°, плотность дерева р = 800 кг/м 3, его теплоемкость с = 2,5 кДж/(кг*К). Считать, что солнечное излучение, падающее на дерево, полностью поглощается в поверхностном слое толщиной h = 0,1 мм. Угловым размером Солнца и потерями световой энергии в линзе пренебречь.


4. Параллельный пучок света, падающий под углом a1 = 60° на плоское зеркало, оказывает на него давление р1 = 4 • 10- 8 Па. Какое давление р2 будет оказывать на зеркало этот пучок, если угол падения пучка станет a2= 45°?

Физический факультет


1. Игрушечная ракета стартует с горизонтальной площадки вертикально вверх с начальной скоростью vg = 9,8 м/с и с включенным двигателем летит вдоль ветви параболы с вершиной в точке старта. При этом сила тяги двигателя постоянна и все время направлена под углом 45° к горизонту. Через некоторое время двигатель выключается. Найти время t работы двигателя с момента старта, если скорость ракеты в момент удара о ту же площадку направлена под углом а 30° к вертикали. Изменением массы ракеты и влиянием воздуха пренебречь.


2. Однородный цилиндр массой m и высотой h висит внутри вертикального цилиндрического стакана на невесомой нерастяжимой нити, прикрепленной в центре верхнего основания. В стакан наливают столько жидкости, плотность которой в p = 2 раза меньше плотности материала цилиндра, что ее уровень совпадет с верхним основанием цилиндра. Какую минимальную работу нужно совершить, чтобы за нить вытащить цилиндр из жидкости? Радиус стакана в k = 2 раза больше радиуса цилиндра. Силами поверхностного натяжения прене бречь.


3. Тонкая цепочка массой m и длиной L, концы которой связаны, надета на гладкий круговой конус с углом при вершине 2а. Ось конуса вертикальна. Конус с цепочкой вращаются с постоянной угловой скоростью и вокруг его оси. При этом цепочка находится в горизонтальной плоскости. Найти силу Т натяжения цепочки.


4. К платформе, лежащей на гладкой горизонтальной плоскости, прикреплена легкая пружина, другой конец которой закреплен. На платформе лежит брусок, коэффициент трения которого о платформу равен a = 0,5. При каких амплитудах свободные колебания платформы будут гармоническими, если после отклонения от положения равновесия платформа движется по плоскости поступательно вдоль оси пружины? Масса платформы в n = 15 раз больше массы бруска. При подвешивании платформы на данной пружине последняя удлиняется на dx = 15 см.


5. Сосуд объемом V1, заполненный гелием, соединен короткой трубкой с закрытым краном со вторым сосудом объемом V2 , заполненным аргоном. Масса гелия равна m1, а его давление p1. Давление аргона равно р2, а его количество в n раз больше количества гелия. Пренебрегая теплообменом гелия и аргона с окружающими телами, найти среднюю квадратичную скорость теплового движения атомов гелия, которая установится после открытия крана.


6. В прочном закрытом сосуде объемом V находится смесь метана с кислородом. Парциальные давления метана и кислорода равны. После поджига смеси протекает реакция: СН4 + 2 O 2 = С02 + 2 H 2 O . Найти массу m смеси, если после остывания содержимого сосуда до температуры t = 100°С на стенках сосуда выпадает роса.


7. В вакууме находятся три концентрические проводящие сферы, имеющие радиусы R, 2R и 3R . Внутренняя сфера имеет заряд Q, средняя сфера не заряжена, а внешняя — заземлена. Какое количество теплоты выделится после соединения внутренней сферы со средней проводником, имеющим достаточно большое сопротивление?


8. Положительно заряженному тяжелому маленькому шарику, подвешенному на тонкой капроновой нити к потолку, сообщили такую скорость, что он стал двигаться по окружности в горизонтальной плоскости. Если шарику этого маятника сообщить ту же скорость в пространстве, где есть однородное магнитное поле, индукция которого В направлена вертикально вверх, и постоянное электрическое поле, напряженность которого Е направлена вертикально вниз, то период и направление его обращения не изменятся. Пренебрегая потерями энергии, найти угловую скорость w движения шарика.


9. К источнику напряжения U подключены последовательно соединенные резистор R = 1 кОм, катушка индуктивности и конденсатор. Найти сдвиг фаз между напряжением и током в цепи, если при амплитуде напряжения U0 = 100 В в цепи выделяется средняя мощность N = 2,5 Вт.


10. На тонкий непрозрачный лист с двумя малыми параллельными щелями, находящимися на расстоянии d = 10 см друг от друга, нормально падает параллельный пучок белого света. При этом на параллельном листу экране, находящемся на расстоянии L = 2 м от него, наблюдается интерференционная картина. На сколько сместится центр белой полосы на экране, если к первой щели со стороны экрана прижать вплотную стеклянный полуцилиндр радиуса R = 2 см так, чтобы ось цилиндра совпадала с этой щелью? Показатель преломления стекла равен п = 1,4.

Химический факультет


1. Источник света, испускающий тонкий луч, движется вдоль поверхности воды в бассейне, приближаясь по нормали к его стенке со скоростью V1 = 0,5 м/с. Луч направлен в воду так, что угол падения равен а = 30°. С какой скоростью V2 движется под водой по вертикальной стенке бассейна световое пятно от луча? Показатель преломления воды n = 1,33.


2. Два источника постоянного тока соединены последовательно и замкнуты на некоторое внешнее сопротивление. Если полярность одной из батарей поменять на противоположную, то количество теплоты, выделяющейся на внешнем сопротивлении за одну секунду, уменьшится в n = 4 раза. ЭДС одного из источников равна e1 = 12 В. Найти ЭДС другого источника e2, если известно, что она меньше, чем e1.


3. В модификации опыта Торричелли в пространстве над ртутью остался воздух. При длине трубки, выступающей над ртутью в сосуде L = 0,6 м, высота столбика ртути h = 0,3 м. На сколько сантиметров надо дополнительно погрузить трубку, чтобы уровень ртути в ней стал таким же, как в сосуде? Атмосферное давление p0 = 760 мм.рт.ст. Температура постоянна.


4. Электрон, прошедший ускоряющую разность потенциалов f = 40 В, влетает в «плоский слой» однородного магнитного поля «толщины» h= 10 см. Скорость электрона перпендикулярна как линиям магнитной индукции поля В, так и плоской границе слоя. При каком минимальном значении индукции В электрон не пролетит сквозь «слой»? Отношение заряда электрона к его массе g = 1,76*10 11 Кл/кг.


5. В электролитической ванне при получении m = 10 г серебра выделилось количество теплоты Q = 4 * 10 3 Дж. На клеммах ванны поддерживалось постоянное напряжение U = 10 В. Найти КПД установки n, если электрохимический эквивалент серебра равен k = 1,02*10- 6кг/Кл.


6. Два сосуда объемом V1 = 1л и V2=2л, соответственно, соединены небольшой трубкой с перекрытым краном. В первом сосуде находится аргон под давлением Р1 = 2 * 105 Па, а во второй неон под давлением Р2 = 1*105 Па. Считая сосуды теплоизолированными определить внутреннюю энергию смеси газов, образовавшейся после открытия кранов.


7. На один сердечник намотана катушка и надет замкнутый виток провода с сопротивлением R = 0,1 Ом. Индуктивность катушки L = 0,4 Гн. Найти число витков в катушке, если при равномерном уменьшении силы тока в ней за время dt = 10 мс от I2 = 0,5 А до нуля в витке протекал ток силой I2 = 0,1 А.


8. Брусок, скользящий вдоль горизонтальной доски, останавливается, пройдя путь 5 = 0,1 м при начальной скорости Vо = 0,6 м/с. Под каким максимальным углом (к горизонту) можно наклонить доску, чтобы покоящийся на ней брусок не начал скользить?


9. Закрепленная наклонная плоскость образует с горизонтом угол а = 60°. С высоты h на наклонную плоскость падает небольшой шарик (без начальной скорости). При ударе шарика о плоскость изменение импульса шарика составило dp = 0,08 кг-м/с. Считая удар абсолютно упругим, найти высоту h, с которой упал шарик. Масса шарика m = 20 г. Принять g = 10 м/с2.


10. Камень брошен под некоторым углом к горизонту с начальной скоростью v0=10 м/с. Найти горизонтальную дальность полета камня, если известно, что в верхней точке траектории его кинетическая энергия равна потенциальной Сопротивление воздуха не учитывать. Принять g=10 м/с2.

*Источник: Справочник для поступающих в Московский университет в 2004г.

         

К заданиям 2004 года           К заданиям 2002 года



Предметы