Явления электрического тока в полупроводниках. Электрический ток в полупроводниках. Полупроводниковый диод. Полупроводниковые приборы. Собственная проводимость полупроводников

Полупроводник - это вещество, у которого удельное сопротивление может изменяться в широких пределах и очень быстро убывает с повышением температуры., а это значит, что электрическая проводимость (1/R) увеличивается.
- наблюдается у кремния, германия, селена и у некоторых соединений.

Механизм проводимости у полупроводников

Кристаллы полупроводников имеют атомную кристаллическую решетку, где внешние электроны связаны с соседними атомами ковалентными связями.

При низких температурах у чистых полупроводников свободных электронов нет и он ведет себя как диэлектрик.

Полупроводники чистые (без примесей)

Если полупроводник чистый(без примесей), то он обладает собственной проводимостью, которая невелика.

Собственная проводимость бывает двух видов:

1 электронная (проводимость "n " - типа)

При низких температурах в полупроводниках все электроны связаны с ядрами и сопротивление большое; при увеличении температуры кинетическая энергия частиц увеличивается, рушатся связи и возникают свободные электроны - сопротивление уменьшается.
Свободные электроны перемещаются противоположно вектору напряженности эл.поля.
Электронная проводимость полупроводников обусловлена наличием свободных электронов.

2. дырочная (проводимость " p"- типа)

При увеличении температуры разрушаются ковалентные связи, осуществляемые валентными электронами, между атомами и образуются места с недостающим электроном - "дырка".
Она может перемещаться по всему кристаллу, т.к. ее место может замещаться валентными электронами. Перемещение "дырки" равноценно перемещению положительного заряда.
Перемещение дырки происходит в направлении вектора напряженности электрического поля.

Кроме нагревания, разрыв ковалентных связей и возникновение собственной проводимости полупроводников могут быть вызваны освещением (фотопроводимость) и действием сильных электрических полей

Общая проводимость чистого полупроводника складывается из проводимостей "p" и "n" -типов
и называется электронно-дырочной проводимостью.

Полупроводники при наличии примесей

У них существует собственная + примесная проводимость
Наличие примесей сильно увеличивает проводимость.
При изменении концентрации примесей изменяется число носителей эл.тока - электронов и дырок.
Возможность управления током лежит в основе широкого применения полупроводников.

Существуют:

1) донорные примеси (отдающие)

Являются дополнительными поставщиками электронов в кристаллы полупроводника, легко отдают электроны и увеличивают число свободных электронов в полупроводнике.
Это проводники " n " - типа , т.е. полупроводники с донорными примесями, где основной носитель заряда - электроны, а неосновной - дырки.
Такой полупроводник обладает электронной примесной проводимостью.

Например - мышьяк.

2. акцепторные примеси (принимающие)

Создают "дырки", забирая в себя электроны.
Это полупроводники " p "- типа, т.е. полупроводники с акцепторными примесями, где основной носитель заряда - дырки, а неосновной - электроны.
Такой полупроводник обладает дырочной примесной проводимостью.

Например - индий.

Электрические свойства "p-n" перехода

"p-n" переход (или электронно-дырочный переход) - область контакта двух полупроводников, где происходит смена проводимости с электронной на дырочную (или наоборот).

В кристалле полупроводника введением примесей можно создать такие области. В зоне контакта двух полупроводников с различными проводимостями будет проходить взаимная диффузия. электронов и дырок и образуется запирающий электрический слой.Электрическое поле запирающего слоя препятствует дальнейшему переходу электронов и дырок через границу. Запирающий слой имеет повышенное сопротивление по сравнению с другими областями полупроводника.

Внешнее электрическое поле влияет на сопротивление запирающего слоя.
При прямом (пропускном) направлении внешнего эл.поля эл.ток проходит через границу двух полупроводников.
Т.к. электроны и дырки движутся навстречу друг другу к границе раздела, то электроны, переходя границу, заполняют дырки. Толщина запирающего слоя и его сопротивление непрерывно уменьшаются.

Пропускной режим р-n перехода:

При запирающем (обратном) направлении внешнего электрического поля электрический ток через область контакта двух полупроводников проходить не будет.
Т.к. электроны и дырки перемещаются от границы в противоположные стороны, то запирающий слой утолщается, его сопротивление увеличивается.

Запирающий режим р-n перехода.

Полупроводники – это материалы, которые при обычных условиях являются диэлектриками, но с увеличение температуры становятся проводниками. То есть в полупроводниках при увеличении температуры, сопротивление уменьшается.

Строение полупроводника на примере кристалла кремния

Рассмотрим строение полупроводников и основные типы проводимости в них. В качестве примера рассмотрим кристалла кремния.

Кремний является четырехвалентным элементом. Следовательно, в его внешней оболочке имеются четыре электрона, которые слабо связаны с ядром атома. С каждым по соседству находится еще четыре атома.

Атомы между собой взаимодействуют и образуют ковалентные связи. От каждого атома в такой связи участвует один электрон. Схема устройства кремния изображена на следующем рисунке.

картинка

Ковалентные связи являются достаточно прочными и при низких температурах не разрываются. Поэтому в кремнии нет свободных носителей заряда, и он при низких температурах является диэлектриком. В полупроводниках существует два вида проводимости: электронная и дырочная.

Электронная проводимость

При нагревании кремния ему будет сообщаться дополнительная энергия. Кинетическая энергия частиц увеличивается и некоторые ковалентные связи разрываются. Тем самым образуются свободные электроны.

В электрическом поле эти электроны перемещаются между узлами кристаллической решетки. При этом в кремнии будет создаваться электрический ток.

Так как основными носителями заряда являются свободные электроны, такой тип проводимости называют – электронной проводимостью. Количество свободных электронов зависит от температуры. Чем сильнее мы будем нагревать кремний, тем больше ковалентных связей будет разрываться, а следовательно, будет появляться больше свободных электронов. Это приводит к уменьшению сопротивления. И кремний становится проводником.

Дырочная проводимость

Когда происходит разрыв ковалентной связи, на месте вырвавшегося электрона, образуется вакантное место, которое может занять другой электрон. Это место называется дыркой. В дырке имеется избыточный положительный заряд.

Положение дырки в кристалле постоянно меняется, любой электрон может занять это положение, а дырка при этом переместится туда, откуда перескочил электрон. Если электрического поля нет, то движение дырок беспорядочное, и поэтому тока не возникает.

При его наличии, возникает упорядоченность перемещения дырок, и помимо тока, который создается свободными электронами, появляется еще ток, который создается дырками. Дырки будут двигаться в противоположном движению электронов направлении.

Таким образом, в полупроводниках проводимость является электронно-дырочной. Ток создается как с помощью электронов, так и с помощью дырок. Такой тип проводимости еще называется собственной проводимостью, так как участвуют элементы только одного атома.

В полупроводниках - это направленное движение дырок и электронов, на которое оказывает влияние электрическое поле.

В результате экспериментов было отмечено, что электрическому току в полупроводниках не сопутствует перенос вещества - в них не происходят какие-либо химические изменения. Таким образом, носителями тока в полупроводниках можно считать электроны.

Способность материала к формированию в нём электрического тока может быть определена По данному показателю проводники занимают промежуточную позицию между проводниками и диэлектриками. Полупроводники - это различные виды минералов, некоторые металлы, сульфиды металлов и т.д. Электрический ток в полупроводниках возникает из-за концентрации свободных электронов, которые могут направленно передвигаться в веществе. Сравнивая металлы и проводники, можно отметить, что существует различие между температурным влиянием на их проводимость. Повышение температуры ведёт к уменьшению У полупроводников показатель проводимости увеличивается. Если в полупроводнике увеличится температура, то движение свободных электронов будет более хаотичным. Это связано с повышением числа столкновений. Однако в полупроводниках, по сравнению с металлами, существенно повышается показатель концентрации свободных электронов. Данные факторы оказывают противоположное влияние на проводимость: чем больше столкновений, тем меньше проводимость, чем больше концентрация, тем она выше. В металлах нет зависимости между температурой и концентрацией свободных электронов, так что с изменением проводимости при повышении температуры только понижается возможность упорядоченного перемещения свободных электронов. Что касается полупроводников, то показатель влияния повышения концентрации более высокий. Таким образом, чем больше будет расти температура, тем большей будет проводимость.

Существует взаимосвязь между движением носителей заряда и таким понятием, как электрический ток в полупроводниках. В полупроводниках появление носителей зарядов характеризуется различными факторами, среди которых особо важными являются температура и чистота материала. По чистоте полупроводники делятся на примесные и собственные.

Что касается собственного проводника, то влияние примесей при определённой температуре не может считаться для них существенным. Поскольку в полупроводниках ширина запрещённой зоны невелика, в собственном полупроводнике, когда температура достигает происходит полное заполнение валентной зоны электронами. Но зона проводимости является полностью свободной: в ней нет электропроводимости, и она функционирует как идеальный диэлектрик. При других температурах существует вероятность того, что при тепловых флуктуациях определённые электроны могут преодолеть потенциальный барьер и оказаться в зоне проводимости.

Эффект Томсона

Принцип термоэлектрического эффекта Томсона: когда пропускают электрический ток в полупроводниках, вдоль которых существует температурный градиент, в них, кроме джоулева тепла, будет происходить выделение или поглощение дополнительных количеств тепла в зависимости от того, в каком направлении будет течь ток.

Недостаточно равномерное нагревание образца, имеющего однородную структуру, оказывает влияние на его свойства, в результате чего вещество становится неоднородным. Таким образом, явление Томсона является специфическим явлением Пельте. Единственная разница заключается в том, что различный не химический состав образца, а неординарность температуры вызывает эту неоднородность.

Электрический ток в полупроводниках Цель урока: сформировать представление о свободные носители электрического заряда в полупроводниках и о природе электрического тока в полупроводниках. Тип урока: урок изучения нового материала. ПЛАН УРОКА Контроль знаний 5 мин. 1. Электрический ток в металлах. 2. Электрический ток в электролитах. 3. Закон Фарадея для электролиза. 4. Электрический ток в газах Демонстрации 5 мин. Фрагменты видеофильма «Электрический ток в полупроводниках» Изучение нового материала 28 мин. 1. Носители зарядов в полупроводниках. 2. Примесная проводимость полупроводников. 3. Электронно-дырочный переход. 4. Полупроводниковые диоды и транзисторы. 5. Интегральные микросхемы Закрепление изученного материала 7 мин. 1. Качественные вопросы. 2. Учимся решать задачи ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА 1. Носи зарядов в полупроводниках Удельные сопротивления полупроводников при комнатной температуре имеют значения, которые находятся в широком интервале, т.е. от 10-3 до 107 Ом·м, и занимают промежуточное положение между металлами и диэлектриками. Полупроводники - вещества, удельное сопротивление которых очень быстро убывает с повышением температуры. К полупроводникам относятся многие химические элементы (бор, кремний, германий, фосфор, мышьяк, селен, теллур и др.), огромное количество минералов, сплавов и химических соединений. Почти все неорганические вещества окружающего мира - полупроводники. За достаточно низких температур и отсутствия внешних воздействий освещения или нагревания) полупроводники не проводят электрический ток: при этих условиях все электроны в полупроводниках являются связанными. Однако связь электронов со своими атомами в полупроводниках не такой крепкий, как в диэлектриках. И в случае повышения температуры, а так же за яркого освещения некоторые электроны отрываются от своих атомов и становятся свободными зарядами, то есть могут перемещаться по всем образцом. Благодаря этому в полупроводниках появляются отрицательные носители заряда - свободные электроны. электронов, называют электронной. Когда электрон отрывается от атома, положительный заряд этого атома становится некомпенсированным, т.е. в этом месте появляется лишний положительный Этот положительный заряд называют «дыркой». Атом, вблизи которого образовалась дырка, может отобрать связанный электрон у соседнего атома, при этом дырка переместится до соседнего атома, а тот атом, в свою очередь, может «передать» дырку дальше. Такое «естафетне» перемещение связанных электронов можно рассматривать как перемещение дырок, то есть положительных зарядов. Проводимость полупроводника, обусловленная движением (например, заряд. Проводимость полупроводника, обусловленная движением дырок, называется дырочной. отличие дырочной проводимости от Таким образом, электронной заключается в том, что электронная проводимость обусловлена перемещением в полупроводниках свободных электронов, а дырочная - перемещением связанных электронов. В чистом полупроводнике (без примесей) электрический ток создает одинаковое количество свободных электронов и дырок. Такую проводимость называют собственной проводимостью полупроводников. 2. Примесная проводимость полупроводников Если добавить в чистый расплавленный кремний незначительное количество мышьяка (примерно 10-5 %), после твердения образуется обычная кристаллическая решетка кремния, но в некоторых узлах решетки вместо атомов кремния будут находиться атомы мышьяка. Мышьяк, как известно, пятивалентный элемент. Чотиривалентні электроны образуют парные электронные связи с соседними атомами кремния. Пятом же валентному электрону связи не хватит, при этом он будет так слабо связан с атомом Мышьяка, который легко становится свободным. В результате каждый атом примеси даст один свободный электрон. Примеси, атомы которых легко отдают электроны, называются донорными. Электроны из атомов кремния могут становиться свободными, образуя дыру, поэтому в кристалле могут одновременно Примеси, которые «захватывают» электроны атомов называются существовать и свободные электроны и дырки. Однако свободных электронов во много раз будет больше, чем дырок. Полупроводники, в которых основными носителями зарядов являются электроны, называют полупроводниками n-типа. Если в кремний добавить незначительное количество трехвалентного индию, то характер проводимости полупроводника изменится. Поскольку индий имеет три валентных электрона, то он может установить ковалентная связь только с тремя соседними атомами. Для установления связи с четвертым атомом электрона не хватит. Индий «одолжит» электрон в соседних атомов, в результате каждый атом Индия образует одно вакантное место - дырку. кристаллической решетки полупроводников, акцепторными. В случае акцепторной примеси основными носителями заряда во время прохождения электрического тока через полупроводник есть дыры. Полупроводники, в которых основными носителями зарядов являются дырки, называют полупроводниками р-типа. Практически все полупроводники содержат и донорные, и акцепторные примеси. Тип проводимости полупроводника определяет примесь с более высокой концентрацией носителей заряда - электронов и дырок. 3. Электронно-дырочный переход Среди физических свойств, присущих полупроводникам, наибольшее применение получили свойства контактов (р-n- перехода) между полупроводниками с разными типами проводимости. В полупроводнике n-типа электроны участвуют в тепловом движении и диффундируют через границу в полупроводника р- типа, где их концентрация значительно меньше. Точно так же дырки будут диффундировать из полупроводника р-типа в полупроводник п-типа. Это происходит подобно тому, как атомы растворенного вещества диффундируют из крепкого раствора в слабый в случае их столкновения. В результате диффузии приконтактна участок обедняется основными носителями заряда: в полупроводнике n-типа уменьшается концентрация электронов, а в полупроводнике р- типа - концентрация дырок. Поэтому сопротивление приконтактної участка оказывается очень значительным. Диффузия электронов и дырок через р-n-переходе приводит к тому, что полупроводник n-типа, из которого идут электроны, заряжается положительно, а р-типа - отрицательно. Возникает двойной электрический слой, что создает электрическое поле, которое препятствует дальнейшей диффузии свободных носителей тока через контакт полупроводников. По некоторой напряжения между двойным заряженным слоем дальнейшее обнищание приконтактної участка основными носителями прекращается. Если теперь полупроводник присоединить к источнику тока так, чтобы его электронная область соединялась с отрицательным полюсом источника, а дырочная - с положительным, то электрическое поле, созданное источником тока, будет направлено так, что оно перемещать основные носители тока в каждом участке полупроводника с р-n- перехода. При контакте участок будет обогащаться основными носителями тока, и его сопротивление уменьшится. Через контакт будет проходить заметный ток. Направление тока в этом случае называют пропускным, или прямым. Если же присоединить полупроводник n-типа к положительному, а р-типа к отрицательному полюсу источника, то приконтактна участок расширяется. Сопротивление области значительно увеличивается. Ток через переходный слой будет очень мал. Это направление тока называют замыкающим, или обратным. 4. Полупроводниковые диоды и транзисторы Следовательно, через границу раздела полупроводников n-типа и р-типа электрический ток идет только в одном направлении - от полупроводника p-типа к полупроводнику n-типа. Это используют в устройствах, которые называют диодами. Полупроводниковые диоды используют для выпрямления тока переменного направления (такой ток называют переменным), а также для изготовления светодиодов. Полупроводниковые выпрямители имеют высокую надежность и длительный срок использования. устройствах: Широко применяют полупроводниковые диоды в радиотехнических радиоприемниках, видеомагнитофонах, телевизорах, компьютерах. Еще более важным применением полупроводников стал транзистор. Он состоит из трех слоев полупроводников: по краям расположены полупроводники одного типа, а между ними - тонкий слой полупроводника другого типа. Широкое применение транзисторов обусловлено тем, что с их помощью можно усиливать электрические сигналы. Поэтому транзистор стал основным элементом многих полупроводниковых приборов. 5. Интегральные микросхемы Полупроводниковые диоды и транзисторы являются «кирпичиками» очень сложных устройств, которые называют интегральными микросхемами. Микросхемы работают сегодня в компьютерах и телевизорах, мобильных телефонах и искусственных спутниках, в автомобилях, самолетах и даже в стиральных машинах. Интегральную схему изготавливают на пластинке кремния. Размер пластинки - от миллиметра до сантиметра, причем на одной такой пластинке может размещаться до миллиона компонентов - крошечных диодов, транзисторов, резисторов и др. Важными преимуществами интегральных схем является высокое быстродействие и надежность, а также низкая стоимость. Именно благодаря этому на основе интегральных схем и удалось создать сложные, но многим доступны приборы, компьютеры и предметы современной бытовой техники. ВОПРОС К УЧАЩИМСЯ В ХОДЕ ИЗЛОЖЕНИЯ НОВОГО МАТЕРИАЛА Первый уровень 1. Какие вещества можно отнести к полупроводниковых? 2. Движением которых заряженных частиц создается ток в полупроводниках? 3. Почему сопротивление полупроводников очень сильно зависит от наличия примесей? 4. Как образуется p-n-переход? Какое свойство имеет p-n- переход? 5. Почему свободные носители зарядов не могут пройти сквозь p-n-переход полупроводника? Второй уровень 1. После введения в германий примеси мышьяка концентрация электронов проводимости увеличилась. Как изменилась при этом концентрация дырок? 2. С помощью какого опыта можно убедиться в односторонней проводимости полупроводникового диода? 3. Можно ли получить р-n-переход, выполнив вплавления олова в германий или кремний? ЗАКРЕПЛЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО МАТЕРИАЛА 1). Качественные вопросы 1. Почему требования к чистоте полупроводниковых материалов очень высоки (в ряде случаев не допускается наличие даже одного атома примеси на миллион атомов)? 2. После введения в германий примеси мышьяка концентрация электронов проводимости увеличилась. Как изменилась при этом концентрация дырок? 3. Что происходит в контакте двух полупроводников n- и р- типа? 4. В закрытом ящике находятся полупроводниковый диод и реостат. Конце приборов выведены наружу и присоединены к клеммам. Как определить, какие клеммы принадлежат диода? 2). Учимся решать задачи 1. Какую проводимость (электронную или дырочную) имеет кремний с примесью галлия? индию? фосфора? сурьмы? 2. Какая проводимость (электронная или дырочная) будет в кремния, если к нему добавить фосфор? бор? алюминий? мышьяк? 3. Как изменится сопротивление образца кремния с примесью фосфора, если ввести в него примесь галлия? Концентрация атомов Фосфора и Галлия одинакова. (Ответ: увеличится) ЧТО МЫ УЗНАЛИ НА УРОКЕ · Полупроводники - вещества, удельное сопротивление которых очень быстро снижается с повышением температуры. · Проводимость полупроводника, обусловленная движением электронов, называют электронной. · Проводимость полупроводника, обусловленная движением дырок, называется дырочной. · Примеси, атомы которых легко отдают электроны, называются донорными. · Полупроводники, в которых основными носителями зарядов являются электроны, называют полупроводниками n-типа. · Примеси, которые «захватывают» электроны атомов кристаллической решетки полупроводников, называются акцепторными. · Полупроводники, в которых основными носителями зарядов являются дырки, называют полупроводниками р-типа. · Контакт двух полупроводников с различными видами проводимости имеет свойства хорошо проводить ток в одном направлении и значительно хуже в противоположном направлении, т.е. имеет одностороннюю проводимость. Домашнее задание 1. §§ 11, 12.

Дрейфовый ток

В полупроводниках свободные электроны и дырки на­ходятся в состоянии хаотического движения. Поэтому, если выбрать произвольное сечение внутри объема полупровод­ника и подсчитать число носителей заряда, проходящих через это сечение за единицу времени слева направо и справа налево, значения этих чисел окажутся одинаковы­ми. Это означает, что электрический ток в данном объеме полупроводника отсутствует.

При помещении полупроводника в электрическое поле напряженностью Е на хаотическое движение носителей зарядов накладывается составляющая направленного дви­жения. Направленное движение носителей зарядов в элек­трическом поле обусловливает появление тока, называе­мого дрейфовым (Рисунок 1.6, а) Из-за столкновения носителей зарядов с атомами кристал- лической решетки их движение в направ­лении действия электрического поля

прерывисто и харак­теризуется подвижностью m. Подвижность равна сред­ней скорости , приобретаемой носителями заряда в направлении действия электрического поля напряженностью Е = 1 В/м, т. е.

Подвижность носителей зарядов зависит от механизма их рассеивания в кристаллической решетке. Исследова­ния показывают, что подвижности электронов m n и дырок m p имеют различное значение (m n > m p) и определяются температурой и концентрацией примесей. Увеличение тем­пературы приводит к уменьшению подвижности, что зави­сит от числа столкновений носителей зарядов в единицу времени.

Плотность тока в полупроводнике, обусловленного дрей­фом свободных электронов под действием внешнего элек­трического поля со средней скоростью , определяется выражением .

Перемещение (дрейф) дырок в валентной зоне со сред­ней скоростью создает в полупроводнике дырочный ток, плотность которого . Следовательно, полная плот­ность тока в полупроводнике содержит электронную j n и дырочную j р составляющие и равна их сумме (n и p - концентрации соответственно электронов и дырок).

Подставляя в выражение для плотности тока соотноше­ние для средней скорости электронов и дырок (1.11), по­лучаем

(1.12)

Если сравнить выражение (1.12) с законом Ома j =sЕ, то удельная электропроводность полупроводника опреде­ляется соотношением

У полупроводника с собственной электропроводностью кон­центрация электронов равна концентрации дырок (n i = p i), и его удельная электропроводность определяется выра­жением

В полупроводнике n-типа > , и его удельная электропроводность с достаточной степенью точности мо­жет быть определена выражением

.

В полупроводнике р-типа > , и удельная элек­тропроводность такого полупроводника

В области высоких температур концентрация электро­нов и дырок значительно возрастает за счет разрыва ковалентных связей и, несмотря на уменьшение их подвижно­сти, электропроводность полупроводника увеличивается по экспоненциальному закону.

Диффузионный ток

Кроме теплового возбуждения, приводящего к возник­новению равновесной концентрации зарядов, равномерно распределенных по объему полупроводника, обогащение полупроводника электронами до концентрации n p и дыр­ками до концентрации p n может осуществляться его осве­щением, облучением потоком заряжённых частиц, введе­нием их через контакт (инжекцией) и т. д. В этом случае энергия возбудителя передается непосредственно носите­лям заряда и тепловая энергия кристаллической решетки остается практически постоянной. Следовательно, избы­точные носители заряда не находятся в тепловом равнове­сии с решеткой и поэтому называются неравновесными. В отличие от равновесных они могут неравномерно распре­деляться по объему полупроводника (рисунок 1.6, б)

После прекращения действия возбудителя за счет реком­бинации электронов и дырок концентрация избыточных но­сителей быстро убывает и достигает равновесного значения.

Скорость рекомбинации неравновесных носителей про­порциональна избыточной концентрации дырок (p n - ) или электронов (n p - ):

где t p - время жизни дырок; t n - время жизни электронов. За время жизни концентрация неравновесных носите­лей уменьшается в 2,7 раза. Время жизни избыточных носителей составляет 0,01...0,001 с.

Носители зарядов рекомбинируют в объеме полупро­водника и на его поверхности. Неравномерное распределение неравновесных носите­лей зарядов сопровождается их диффузией в сторону мень­шей концентрации. Это движение носителей зарядов обу­словливает прохождение электрического тока, называемо­го диффузионным (рисунок 1.6, б).

Рассмотрим одномерный случай. Пусть в полупровод­нике концентрации электронов n(x) и дырок p(x) являют­ся функциями координаты. Это приведет к диффузионно­му движению дырок и электронов из области с большей их концентрацией в область с меньшей концентрацией.

Диффузионное движение носителей зарядов обуслов­ливает прохождение диффузионного тока электронов и дырок, плотности которых определяют­ся из соотношений:

; (1.13) ; (1.14)

где dn(x)/dx, dp(x)/dx - градиенты концентраций электронов и дырок; D n , D p - коэффициенты диффузии электро­нов и дырок.

Градиент концентрации характери­зует степень неравномерности распределения зарядов (электронов и дырок) в полупроводнике вдоль какого-то выбранного направления (в данном случае вдоль оси x). Коэффициенты диффузии показывают количество носителей заряда, пересекающих в единицу времени еди­ничную площадку, перпендикулярную к выбранному направ­лению, при градиенте концентрации в этом направлении, рав­ном единице. Коэффициенты

диффузии связаны с подвижностями носителей зарядов соотношениями Эйнштейна:

; .

Знак "минус" в выражении (1.14) означает противопо­ложную направленность электрических токов в полупро­воднике при диффузионном движении электронов и дырок в сторону уменьшения их концентраций.

Если в полупроводнике существует и электрическое поле, и градиент концентрации носителей, проходящий ток будет иметь дрейфовую и диффузионную составляющие. В таком случае плотности токов рассчитываются по следую­щим уравнениям:

; .