Актуально


Информация для абитуриентов МГУ










Подготовка к сдаче вступительных испытаний на все факультеты МГУ им. М.В.Ломоносова, в другие вузы, к Единому государственному экзамену (ЕГЭ), Государственной итоговой аттестации выпускников 9 классов (ГИА) и сочинению по литературе. Набор учащихся 11, 10 и 9 классов на 2017/18 учебный год. Занятия проводят преподаватели
МГУ им. М.В. Ломоносова. Высокий уровень подготовки абитуриентов.

Задания МГУ >>

Варианты работ, предлагавшихся на вступительных экзаменах
по физике в МГУ им. М.В.Ломоносова в 2006 г.*



Вы можете выбрать факультет:
1. Факультет вычислительной математики и кибернетики
2. Физический факультет
4. Химический факультет

Если в данном списке Вы не нашли нужный факультет, то обратитесь к заданиям других лет. Рекомендуется также уметь решать задачи по предмету независимо от факультета, на котором они проверялись.

Факультет вычислительной математики и кибернетики

Механика

1. С края бетонированного желоба, сечение которого изображено на рисунке, бросают в горизонтальном направлении маленький шарик. Какие значения может иметь величина начальной скорости шарика, для того, чтобы он, ударившись один раз о дно желоба, выпрыгнул на его противоположную сторону? При расчетах положить Н = 0,9 м, Н = 0,5 м, I — 2 м. Ускорение свободного падения g — 9,8 м/с 2. Удар шарика о дно желоба считать абсолютно упругим, сопротивлением воздуха пренебречь.


2. Преследуя добычу со скоростью v = 108 км/ч, гепард движется по прямой горизонтальной тропе прыжками длиной 8 м. Внезапно на пути гепарда встречается овраг глубиной Н — 4/3 м. Отталкиваясь от края оврага точно так же, как и при движении по тропе, гепард прыгает в овраг. Найти горизонтальное перемещение гепарда I при этом прыжке. Ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/с2, сопротивление воздуха не учитывать, дно оврага считать горизонтальным.


3. Фишки для игры в домино укладывают на горизонтальную поверхность ступенчатой стопкой, смещая вдоль длинной стороны каждую последующую фишку по отношению к предыдущей на d = 2 мм. Какое максимальное количество фишек N можно уложить таким образом, прежде чем стопка развалится? Длина каждой фишки l = 4 см.


4. Математический маятник отклонили от положения равновесия на малый угол ао = 0,1 рад и отпустили без начальной скорости, после чего маятник стал совершать гармонические колебания. Найти максимальную величину v(max) вертикальной составляющей скорости маятника. Длина маятника l = 0,4 м. Ускорение свободного падения принять g =10 м/с2. Считать, что sin ( a ) = а.


5. Два шарика массами m и 2m прикреплены к пружинам жесткостями k и 8k соответственно и надеты на гладкий горизонтальный стержень. Свободные концы пружин заделаны в неподвижные стенки так, что в положении равновесия пружины не деформированы, а шарики касаются друг друга (см. рисунок). Шарик массой m отводят влево на небольшое расстояние и отпускают без начальной скорости. Найти время t между первым и вторым соударениями шариков, считая их абсолютно упругими.

Молекулярная физика и термодинамика

6. На металлическую пластинку напыляют серебряное покрытие, используя пучок атомов серебра, направленный перпендикулярно пластинке. С какой скоростью v (0) растет толщина покрытия, если атомы серебра оказывают на пластинку давление р = 0,1 Па? Кинетическая энергия одного атома Е = 10(-17) Дж, молярная масса серебра М = 108 г/моль, его плотность р = 10,5 г/см. Постоянная Авогадро N ( A ) = 6,02 * 10( 23) моль(-1).


7. В тепловом двигателе, рабочим телом которого является идеальный одноатомный газ, совершается циклический процесс, изображенный на рисунке. На участке 1-2 давление газа изменяется пропорционально его объему. Участок 2-3 — адиабатическое расширение, участок 3-1 — изобарное сжатие. Чему равен коэффициент полезного действия двигателя n, если в процессе 1-2 давление газа увеличивается в p = 2 раза, а в процессе 3-1 объем газа уменьшается в 3 раза?


8. В теплоизолированном вертикальном цилиндре под тяжелым теплоизолирующим поршнем находится идеальный одноатомный газ. Расстояние между поршнем и дном сосуда Н. Сверху на поршень медленно насыпали порцию песка, масса которой m значительно меньше массы поршня. На какую величину U изменится в результате этого внутренняя энергия газа? Ускорение свободного падения g .



Электродинамика


9. Два маленьких одноименно заряженных шарика массами m1 и m2соединены друг с другом невесомой нитью длиной l. Первоначально шарики покоятся. При этом нить натянута с силой Т. Затем нить пережигают, дав шарикам возможность свободно двигаться. Определить расстояние между шариками L в тот момент, когда первый шарик имеет импульс p1. Действием всех сил, кроме сил электростатического отталкивания, пренебречь.


10.Из 12 одинаковых непроводящих стержней собран каркас в форме куба (см. рисунок). Когда по сторонам куба АО и ВС равномерно распределили одинаковые заряды, величина напряженности электрического поля и потенциал в центре куба (точке О) оказались равными е(0) и ф(0)- Какими станут напряженность поля Е1 и потенциал ф(1)в точке О, если такие же равномерно распределенные заряды дополнительно разместить на сторонах A1B1 и C1D1?

11.Конденсатор емкостью Со = 0,2 мкФ заряжают до напряжения Uо = 360 В и отсоединяют от источника. Затем к этому конденсатору подключают незаряженный конденсатор емкостью С = 1,8 мкФ, в результате чего последний заряжается. Отсоединив зарядившийся конденсатор С, к конденсатору Соподключают второй незаряженный конденсатор емкостью С, который отсоединяют после зарядки, и так далее. Всего таким образом от конденсатора Со заряжают n = 20 одинаковых конденсаторов емкостью С, которые затем соединяют последовательно. Чему равно напряжение U на концах полученной цепи конденсаторов?

12.Электрическая схема, изображенная на рисунке, состоит из источника ЭДС, пяти одинаковых лампочек сопротивлением К каждая и переменного резистора. Каким нужно сделать сопротивление r переменного резистора, чтобы лампочка 1 светилась в 4 раза ярче, чем лампочка 2? Считать, что яркость свечения лампочки пропорциональна тепловой мощности, выделяющейся в ней. Принять, что сопротивление лампочек не зависит от выделяющейся в них мощности.

13.Из двух кусков медной проволоки одинаковой длины и разного поперечного сечения изготовлен квадрат АСОЕА', разомкнутый в одной из вершин (концы проволок обозначены точками А и А' на рисунке). Площадь сечения проволоки на участке АСО вдвое меньше, чем на участке ОЕА'. Когда к точкам А и А' подключили источник постоянного тока, оказалось, что магнитная индукция в центре квадрата равна Во. Какова будет магнитная индукция В в центре квадрата, если соединить между собой точки А и А' и тот же источник подключить к вершинам А и D ? Внутренним сопротивлением источника пренебречь. Расстояние между точками А и А' считать малым.

14. Заряженный конденсатор подключили к катушке, в результате чего в цепи возникли гармонические колебания. В момент, когда ток через катушку обратился в нуль, с помощью ключа К отсоединили эту катушку и вместо нее подсоединили катушку с вдвое большей индуктивностью. Во сколько раз изменились амплитуды колебаний тока и напряжения на катушке после этого?


Оптика

15. На зеркальный шар падает узкий параллельный пучок света, ось которого проходит через центр шара. Диаметр отраженного от шара пучка, измеренный на расстоянии I = 12 см от центра шара, оказался в n = 2 раза больше диаметра падающего пучка. Найти радиус шара К. Углы падения световых лучей считать малыми.

16. По оси горизонтально расположенной трубы внутренним диаметром Л распространяется узкий световой пучок. Труба заполнена жидкостью с показателем преломления n , движущейся с некоторой скоростью и вытекающей из открытого конца трубы свободной струей. Какова должна быть скорость течения жидкости v (0), чтобы пучок вышел в воздух при первом падении на границу струи? Изменением поперечного сечения струи при движении жидкости в воздухе пренебречь. Ускорение свободного падения g.

17. Точечный источник света находится на главной оптической оси собирающей линзы на удвоенном фокусном расстоянии от нее. Между источником и линзой перпендикулярно главной оптической оси расположен непрозрачный экран с маленьким отверстием, центр которого лежит на главной оптической оси. На какое расстояние b сместится изображение источника, если отверстие в экране перекрыть плоско параллельной стеклянной пластинкой толщиной d = 1 см? Фокусное расстояние линзы F = 20 см, показатель преломления стекла n = 1,5. Углы падения и преломления считать малыми.

18. Из тонкой плоскопараллельной стеклянной пластинки изготовлены три линзы (см. рисунок). Взяв вначале линзы 1 и 2, прижали их вплотную друг к другу и направили на них вдоль их главной оптической оси параллельный пучок света диаметром d = 3 см. При этом на экране, расположенном за линзами на расстоянии Ь = 20 см от них, образовалось светлое пятно диаметром D1 = 15см. Когда проделали то же самое с линзами 2 и 3, прижатыми вплотную друг к другу, диаметр светового пятна на экране оказался равным D2 = 13 см. Полагая, что линзы тонкие и диаметр падающего пучка меньше диаметра линз, найти их фокусные расстояния F1, F2 и F3.

19. Проводя облучение катода фотоэлемента пучком света мощностью W1 с длиной волны l1, измерили величину тока насыщения. Затем катод фотоэлемента начали облучать светом с длиной волны L2. Какой должна быть мощность W2 падающего на катод света, чтобы ток насыщения достиг той же величины, что и в первом случае? Квантовый выход фотоэффекта, т.е. отношение сла вырванных из катода электронов к числу падающих на его поверхность фотонов в первом случае равен n1, а во втором случае равен n2 .

20. Космический корабль, находящийся в состоянии покоя, проводит сеанс связи с Землей, направляя в ее сторону лазерный луч. На какое расстояние S от первоначального положения сместится корабль к окончанию сеанса связи, если мощность лазерного луча Р = 60 Вт, масса корабля М = 10 тонн, продолжительность сеанса t = 1 час? Скорость света с = 3 • 10 (8) м/с. Влиянием всех небесных тел пренебречь.



Физический факультет.



1. На гладком горизонтальном столе покоится маленькая шайба массой m. На нее налетает скользящая по столу вторая такая же шайба. После частично упругого косого удара шайбы разлетаются со скоростями, модули которых равны v1 и v2. Найти угол разлета шайб, если при ударе выделилось количество теплоты Q .


2. Две небольшие пластилиновые шайбы начинают одновременно соскальзывать по внутренней поверхности закрепленной сферы из точек, расположенных на горизонтальной прямой, проходящей через ее центр. При соударении шайбы слипаются и поднимаются над точкой соударения на высоту в n раз меньшую радиуса сферы. Пренебрегая силами сопротивления, найти отношение масс этих шайб.


3. К гвоздю, вбитому в потолок, подвешивают на легкой нерастяжимой нити маленький тяжелый шарик. Затем шарик поднимают так, чтобы нить была слегка натянута и горизонтальна. После этого шарик отпускают без начальной скорости. Во сколько раз натяжение нити при прохождении шариком нижней точки отличается от ее натяжения, когда ускорение шарика направлено горизонтально?


4. К невесомой вертикальной пружине жесткостью k подвешена за конец однородная тонкая веревка массой М длиной L . После быстрого отрезания n -ой нижней части веревки оставшаяся ее часть начинает совершать колебания. При каком максимальном значении n эти колебания будут гармоническими для всех частей оставшейся висеть на пружине веревки? Считать, что при отрезании веревка оставалась неподвижной.


5. В сосуд объемом V = 20 л, содержащий сухой воздух при нормальных условиях, ввели m = 15 г воды, а затем сосуд закрыли. Найти давление в сосуде после его длительного нагревания до температуры t = 100° С.


6. Моль аргона изотермически расширяется, совершая работу А. Затем, после изохорного охлаждения адиабатическим сжатием аргон возвращается в исходное состояние. Максимальное изменение температуры газа за цикл равно T . Найти КПД такого цикла.


7. Маленький заряженный шарик массой m подвешен к потолку на нерастяжимой диэлектрической нити длиной L . Второй такой же шарик, имеющий такой же заряд, с достаточно большого расстояния медленно перемещают по горизонтали до тех пор, пока он не займет место, в котором находился первоначально первый шарик. При этом нить, на которой подвешен первый шарик, отклонилась от вертикали на угол 60°. Какую минимальную работу А при этом совершили над вторым шариком?


8. В соленоиде, ось которого вертикальна, находится маленький размагниченный железный шарик массой m, подвешенный на идеальной нити, которая при равновесии шарика совпадает с осью соленоида. При включении тока в обмотку соленоида период гармонических колебаний этого шарика уменьшается в n раз. Найти силу, действующую на шарик со стороны магнитного поля.


9. Тонкое проволочное кольцо радиусом К и сопротивлением r находится в однородном магнитном поле, индукция которого изменяется по закону В = B (0) sin ( wt ). Линии индукции поля перпендикулярны плоскости кольца. Проволока, из которой изготовлено кольцо, выдерживает на разрыв силу, амплитуда которой равна Р. При какой частоте w кольцо разорвется? Индуктивностью кольца пренебречь.


10. К центру торца длинного стеклянного стержня радиусом R поднесли точечный источник света S. Через какие участки боковой поверхности этого стержня будет выходить свет? Показатель преломления стекла равен n . Торец стержня перпендикулярен его оси.


Химический факультет.

1.Сформулировать закон Архимеда.

2. Написать уравнение Эйнштейна для фотоэффекта.

3. Тело движется поступательно по прямой ОХ под действием единственной силы Р. По графику за висимости проекции этой силы на ось X от координаты тела (см. рис.) определить изменение его кинетической энергии после окончания действия силы.

4. До какой температуры t надо нагреть воздух в открытой колбе, чтобы его плотность уменьшилась в n = 1,5 раза. Начальная температура воздуха в колбе равна tо = 27°С.

5. Определить оптическую силу рассеивающей линзы, если изображение предмета, помещенного на расстоянии d = 40 см от линзы, уменьшено в k : = 4 раза.

6. К источнику тока подключена лампа. При этом разность потенциалов между полюсами источника тока U1 = 20 В. Если параллельно к этой лампе подключить еще одну такую же, то разность потенциалов становится равной U2 = 15 В. Найти сопротивление каждой лампы. Считать, что сопротивление лампы не зависит от накала. Внутреннее сопротивление источника тока r = 1 Ом.

7. Точка совершает гармонические колебания вдоль оси X с амплитудой А = 10 см. В тот момент времени, когда смещение точки от положения равновесия равно x1 = 6 см, ее скорость v 1 = 8 см/с. Найти период колебаний точки.

8. Прямой проводник АА1 длиной l = 1м лежит на двух горизонтальных рельсах. Между рельсами включен источник тока с ЭДС е = 1,5 В. Вся система находится в магнитном поле, направленным вертикально вниз, с индукцией В = 0,5 Тл (на рис. вид сверху). С какой скоростью и в какую сторону нужно перемещать проводник АА1, чтобы в цепи отсутствовал электрический ток

9. В морозильную камеру поместили сосуд с водой при температуре t1 = 20°С. Через время т1 = 20 мин. температура воды понизилась до t 2 = 0°С. Найти промежуток времени m 2, через который вся охлажденная вода замерзнет. Масса воды M = 0,25 кг. Удельная теплоемкость воды с = 4200 Дж/(кг-К); теплоемкость сосуда С — 300 Дж/К. Удельная теплота плавления льда А = 3,35 • 10 5 Дж/кг. Скорость теплообмена между водой и морозильной камерой считать постоянной.

10.На поверхности клина находится брусок. С каким минимальным ускорением а нужно двигать клин по горизонтали, чтобы брусок начал скользить по его наклонной плоскости вверх? Коэффициент трения между бруском и плоскостью 0,2. Тангенс угла наклона равен tg (а) = 0,1. Принять g=10 м/с2.

II .1. Сформулируйте законыпреломления света.

2. Что такое резонанс?

3. Тело движется вдоль оси X под действием одной силы Р. Проекция его ускорения на эту ось изменяется при этом так, как показано на рисунке. Определить работу силы при таком перемещении.

4. Во сколько раз отличается сила тока, протекающего в двух цилиндрических проводниках, если их диаметр отличается в k — 2 раза, а разность потенциалов на их концах одинакова. Проводники имеют одинаковую Длину и сделаны из одного материала.

5. В вертикальном цилиндрическом сосуде под тяжелым подвижным поршнем находится идеальный газ при температуре t = 27°С. На сколько градусов T надо нагреть газ, чтобы его объем увеличился в n = 1,5 раза?

6. Отрезок проволоки длиной I и сопротивлением R согнули в плоский кольцевой виток и поместили его в однородное магнитное поле. Поле перпендикулярно плоскости витка, его индукция равна В. Определить величину заряда, который протечет в этом витке, если его трансформировать в квадрат.

7. Две частицы одинаковой массы, несущие одинаковые по величине, но противоположные по знаку заряды, движутся по одной и той же круговой траектории, располагаясь на противоположных концах диаметра. Суммарная кинетическая энергия обеих частиц равна Е k . Определить полную энергию такой системы. Считать, что частицы взаимодействуют только друг с другом.

8. Параллельный пучок света падает на собирающую линзу с фокусным расстоянием F1 вдоль ее главной оптической оси. За ней на некотором расстоянии х расположена рассеивающая линза. После прохождения обеих линз пучок света снова стал параллельным, но диаметр его уменьшился в n раз. Определить расстояние х и оптическую силу рассеивающей линзы D2 .

9. Шайбу толкают вдоль горизонтальной поверхности стола со скоростью vо = 2 м/с. Проскользив расстояние L = 1 м, шайба сталкивается на краю стола с пластилиновым бруском такой же массы, слипается с ним, после чего оба тела падают с высоты Н = 90 см. На каком расстоянии I по горизонтали от края стола упадут на пол шайба с бруском? Коэффициент трения с поверхностью стола m = 0,1. Принять g = 10 м/с 2.

10.Некоторое количество идеального одноатомного газа используется в качестве рабочего тела теплового двигателя, цикл которого показан на Р — Т диаграмме. Определите КПД этого цикла. Известно, что теплообмен между рабочим веществом и окружающими телами на участках 1 — 2 и 2 — 3 одинаков (т.е. | Q 12 | = | Q 23 |).

*Источник: Справочник для поступающих в Московский университет в 2007г.

         

К заданиям 2007 года           К заданиям 2004 года



Предметы